Жан не склоняется, правильно: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.
Правильно: Кусто Жак Ив, Кусто Жака Ива; Бельмондо Жан-Поль, Бельмондо Жан-Поля.
Имя актера пишется через дефис: Жан-Поль Бельмондо.
1. Склоняются обе части. 2. Склоняется только первая часть имени.
Это имя собственное склоняется, форма винительного падежа: Жан-Клода Ван Дамма (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко).
И. п. Жан; Р. п. и В. п. Жана; Д. п. Жану; Т. п. Жаном; П. п. (о) Жане.
В таких случаях род определяется по родовому слову, то есть "Поль Бейкери" также женского рода: соседняя "Поль Бейкери".
Правильно: Ле Корбюзье. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.